Ошибка конъюнкции заключается в том, что вероятность двух событий оценивается выше вероятности каждого из этих событий, происходящих отдельно. Фактически, вероятность ниже, потому что они являются продуктом этих отдельных, часто независимых событий. Это происходит в ситуациях, когда конъюнкция создает единое целое или выглядит более убедительно, чем отдельный элемент.

Ошибка конъюнкции - результаты тестов

1. Даниэль Канеман и Амос Тверский в 1982 году провели известный сегодня  эксперимент. Они дали респондентам такое описание молодой женщины:

«Линде 31 год, она не замужем, за словом в карман не лезет и очень сообразительная. Она училась на факультете философии. Студенткой много размышляла о дискриминации и социальной несправедливости, участвовала в демонстрациях против распространения ядерного оружия»

Затем они попросили оценить правдоподобность сказанного от наиболее до наименее вероятного:

                (А) Линда активный участник феминистского движения,

                (Б) Линда является банковским работником,

                (В) Линда является банковским работником и активист в феминистском движении.

85% респондентов указали, что с большей вероятностью Линда феминистка (А), чем феминистка и работает в банке (В).  Вероятность, что девушка будет феминисткой и работать в банке (В) оценили больше, чем просто работает в банке (Б). Когда респондентам оставили лишь 2 варианта для выбора (Б) и (В) – большинство склонялось  к последнему, целому варианту (В).

Математика, однако, неумолима: даже если вероятность того, что Линда является банковским служащим, небольшая (например, 5%), а вероятность того, что она является активной феминисткой, очень велика (например, 95%), то вероятность обоих случаев (работа в банке и активная феминистка) меньше вероятности  отдельного фактора с меньшей вероятностью (ровно 0,95 * 0,05 = 0,0475 или 4,75%).

Канеман и Тверский объяснили это явление ссылкой на эвристику репрезентативности - проще представить на основе описания Линду как активиста феминистского движения и сотрудника банка, а не просто сотрудника банка.

2. В другом исследовании (1982 г.) Канеман и Тверский спросили экспертов, что они считают более вероятными: полное приостановление дипломатических отношений между США и СССР или вторжение СССР в Польшу и полное приостановление дипломатических отношений между США и СССР? Эксперты оценили, что второй случай более вероятен, т. е. они оценили возникновение нескольких, событий (приостановка отношений и вторжение) как более возможное, чем вероятность одного события (разрыв отношений).

3. Что касается инвестиций, Эккехард Стефан и Гвидо Киел изучили ошибку конъюнкции на финансовых рынках. Группе из 142 институциональных и частных инвесторов они предложили четыре варианта событий (один из них вышел за рамки экономики). Они попросили участников оценить вероятность событий:

• падение индекса Dow Jones / падение индекса Nikkei или падения индекса Дон-Джонса со снижением индекса Nikkei

• повышение процентных ставок в США  или одновременное повышения цен и процентных ставок в США

• увеличение акциза на нефть в Германии / падение потребления нефти в Германии или увеличением акциза на нефть в Германии с падением потребления нефти в Германии.

Во всех трех случаях инвесторы оценили, что с равной, либо большей вероятностью произойдут комбинированным события, нежели одно событие. Таким образом, они совершили ошибку конъюнкции.

Ошибка конъюнкции на практике

Большинство людей, скорее всего, не сомневаются, что вероятность двух явлений, происходящих одновременно, меньше, чем вероятность отдельного явления. Например, кажется очевидным, что шанс увидеть красный или зеленый автомобиль на улице больше чем появление красного – зеленого автомобиля. Однако понимание вероятности может быть искажено жизненным опытом и знаниями о мире, которые получает человек. Например, зная, что насморк и высокая температура часто возникают у детей одновременно, можно сделать вывод, что если у ребенка насморк, то с большой вероятностью, у него будет лихорадка. И все же, как показывает практика, гораздо чаще эти симптомы не пересекаются или встречаются в других конфигурациях. Оказывается, что наше мышление и оценка вероятности могут быть очень далеки от классических базовых правил теории вероятности и статистики.

В торговле ошибка конъюнкции может заставить инвестора вести себя нерационально. Например, инвестор оценит детальный прогноз с несколькими анализируемыми элементами, как более вероятный. Я подчеркиваю, что речь идет не о коррелированных показателях или многоинтервальном анализе, а о независимых событиях.

Можно ли избежать ошибки конъюнкции?

Скорее всего, это невозможно. Хуже того, результаты исследований и ежедневные наблюдения показывают, что поведение человека перестает быть рациональным, когда на принятие решения влияет эвристика, а не знание принципов вероятности, статистики и логического мышления. Поэтому стоит обращать внимание на свои мыслительные процессы и спрашивать себя: «каковы предпосылки для составления таких выводов?»